php显示数学公式若何科学地从天而降

后来学了物理，尤其是学完自由落体运动之后，加倍觉着这个抱负永久都不可能实现了。
然后顺便也疑惑影视作品和文学作品中“从天而降”场景的科学性，哎，谁让我学了物理╮（╯＿╰）╭。

撑伞从天而降

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以及下面这个衣裤降落伞。

原来欧阳锋被困秃木峰顶，他武功虽高，究竟无法从这笔立千丈的高峰上溜下来，熬了几日冻饿，情急智生，忽然想到一法。
他除下裤子，将两只裤脚都牢牢打了个结，又怕裤子不牢，将衣衫都除下来缚在裤上，双手持定裤腰，咬紧牙关纵身一跃，从山峰上跳将下来。
这办法原来极为冒险，只是去世中求生，除此更无他策，果真一条裤子中鼓满了气，将他低落之势大为减弱。

——《射雕英雄传》第三十七章从天而降

想要知道如何科学地从天而降，首先须要知道从天而降的时候在空中会发生些什么。

●终端速率●

我们高中学过自由落体运动，这是没有考虑空气阻力的影响。
物体从高空坠落，如果是做自由落体运动，那么它的速率是一贯在增加的。
但实际上，由于空气阻力的存在，高空坠落的物体的速率不会无限制地增加下去，而是有一个极限，这个极限叫做终端速率。

如果忽略空气产生的浮力，会有下面这个公式：

Fd为所受的空气阻力；

ρ为物体着落时所处空气的密度；

v为物体着落的速率；

cd为物体的阻力系数，与物体的形状等成分有关；

A为物体的投影面积。

当物体着落的速率足够大的时候，所受的空气阻力和重力大小相等，方向相反，于是着落的速率就不再增加，达到了终端速率，着落物体的终端速率可以这样求得：

跳伞员如果采纳俯伏向下的姿势，不打开降落伞的话，其终端速率约为55m/s（~195km/h），我国D字头的动车组列车的行驶速率也差不多是这个值。
如果跳伞员把四肢收起来，头朝下，做出类似钢铁侠翱翔时的那种动作，终端速率会提升至90m/s（~320km/h），险些快到了游隼向下追捕猎物时的速率 [1]。

1960年8月16日，美国空军上尉约瑟夫·基廷格（Joseph Kittinger）创造了个记录，当时他从一个漂浮在31330m高度的氦气球吊篮上跳下来，着落过程中的最高速率达到了274m/s，差不多是音速的9/10 [2]。
直到2012年这个记录才被冲破，费利克斯·鲍姆加特纳（Felix Baumgartner）乘高空氦气球飞到了39045m的高空然后跳下来，最高速率达到了373m/s，已经打破了音速。
当然了，这个最高速率是在高空中实现的，由于那里大气稀薄。

约瑟夫·基廷格 | 来源：Wikipedia

说了那么多，实在想表达的便是：如果想科学地从天而降，办法便是提高空气阻力。
着落的时候要提高空气阻力，可能首先会想到降落伞。
降落伞紧张是通过巨大的投影面积来增大空气阻力的。

降落伞可以将终端速率降落90％以上，因此携带了降落伞的人可以以3~4m/s（~12km/h）的相对较低的速率撞击地面 [3]。

常见的降落伞紧张有两种，一种是圆伞，一种是翼伞。

圆伞 | 来源：explainthatstuff.com

翼伞 | 来源：explainthatstuff.com

●圆伞●

顾名思义，圆伞，便是圆形的降落伞，形状看上去像水母。
降落伞由主降落伞和备用降落伞组成，备伞是在主伞打不开的情形下利用的。

一种圆伞构造（1是勾引伞，3是伞顶孔，4是主伞，9是操纵棒） | 来源：explainthatstuff.com

主伞开伞办法一样平常有两种：一是拉绳将伞包拉开，伞包内勾引伞先弹出，产生足够的拉力拉开主伞。
二是拉绳将稳定伞拉开，同时开锁器开始计时，几秒钟之后，解除对稳定伞的限定，从而拉出主伞，使主伞伸开 [4]。
上图中的1便是勾引伞。

图中的小降落伞便是稳定伞 | 来源：“我们的天空”微信公众年夜众号

主伞开释后拉力会迅速增加，可以看这个示意图理解一下。

跳伞员跳伞之后受力变革的示意图 | 来源：hypertextbook.com

如果把稳不雅观察会创造，圆伞上彷佛总是有几个“破洞”。
这实在是排气孔，不是“破洞”，并且是故意为之。
个中顶部的叫做伞顶孔，许可空气从圆伞顶部缓慢逸出，而不是从圆伞的“裙摆”逸出，这有助于减少降落伞的晃动。
其余可以用操纵棒掌握前后排气孔的开闭，进而掌握降落速率，改变运动方向，还可以减弱层风的影响，减少扭捏。

降落伞的”裙摆“处有前后排气孔 | 来源：“我们的天空”微信"大众号

如果用雨伞做降落伞会涌现什么情形呢？如果你的伞不足坚固，要么会被吹翻，要么会被吹得伞面、伞骨分离；如果伞足够坚固，那也别高兴得太早，嗯，伞会吹得侧翻。
以是，用雨伞做降落伞还是别想了。

来源：果壳网 [5]

●翼伞●

除了圆伞之外，另一种常见的便是翼伞，翼伞是翼形降落伞的简称，也叫翼型滑行伞或滑行降落伞。
从名字上就可以知道，它可以在空中滑行。
翼伞大多呈矩形，并且设计成冲压式。

冲压式翼伞 | 来源：hypertextbook.com

所谓冲压式，便是像上图这样，翼伞的高下翼面用不透气的织物制造，高下翼面由肋片连接，分割成很多小气室，各肋片上有透风孔，便于各个气室之间空气流利，从而使伞体不才降时快速充气。

来源：中国军视网

翼伞的前缘是开口的，后缘是封闭的。
当滑翔的时候，空气从前缘开口涌入，使得每个小气室撑满，形成一个机翼的形状，从而具有很好的机动能力。

来源：中国军视网

圆伞和翼伞在军事上都有运用，但它们的利用场景不太一样，缘故原由紧张是这两种伞的滑降比和可操控性不一样。

滑降比，便是将速率分解成竖直和水平两个方向，水平方向上的速率与竖直方向上的速率的比值便是滑降比。
圆伞的滑降比一样平常是1:1旁边，而翼伞由于伞形呈机翼形状，以是有更好的滑翔能力，滑降比一样平常为3:1，相同高度下，圆伞的留空韶光会比翼伞短，方便快速降落。
其余，翼伞还比圆伞操控性更强，更随意马虎精准着陆。

精准着陆，命中靶心 | 来源：“我们的天空”微信"大众年夜众号

圆伞非常适宜在相对较小的区域，相对较低的高度迅速地投放大量兵力。
但由于跳伞员比较难掌握圆伞的落点，以是须要翱翔器飞临目标区上空才能跳伞着陆。
这样须要直面敌方炮火，危险并且缺少溘然性，以是降落之前需先摧毁敌防空体系，否则空降部队还未着陆就可能丢失惨重 [6]。

圆伞可以密集投送兵力 | 来源：Wikipedia

翼伞每低落1m可水平滑行3m，以是能在空中远间隔滑翔，如果在5000m高空跳伞，可滑行到15公里外着陆。
演习有素的空降兵能在距目标地区相称远的间隔跳伞，然后操控翼伞避开障碍和危险区，滑行至目标区着陆，大幅度提高了作战的暗藏性和溘然性 [6]。

但空中操控翼伞的难度较大、危险性较高，对伞兵的跳伞技能哀求很高。
以是翼伞紧张用于空降作战的先期渗透突袭，接应后继空降的大部队或实行某些特种作战任务。

《红海行动》中就有翼伞涌现的剧情。
在电影末端打劫黄饼的片段中，为了悄无声息地震员突袭，队员们在离目标位置还有两公里的时候就开始翼装滑行，然后再打开翼伞降落，起到出其不虞的效果。

电影《红海行动》中的翼装和翼伞

想成为合格的跳伞员须要经由大量的演习，比如有的可能须要在风洞上练习高空自由落体。
下面有一个巨大的风扇，能将人吹起来，仿照跳伞着落时的场景。

风洞演习

跳伞绝技演出职员在风洞中演习 | 来源：ForGIFs.com

末了回答文章开头提到的问题，雨伞不能安全地从天而降，那窗帘行弗成？我们来算一算好了。
参考资料[7]是一个火箭降落伞尺寸打算器，输入火箭的质量，可以算出所需降落伞的直径。
虽然人和火箭还是不一样的，但也不妨把人当做火箭来算一算。
假设质量为60kg，如果以4m/s的速率落地，那降落伞的直径须要10m旁边。
那么问题来了，去哪找这么大的窗帘？

以是，窗帘降落伞别想了，衣裤降落伞也别想了，科学地从天而降，还是用科学的结晶——降落伞吧。

哎，学了物理，生活不仅短缺了奇迹，还短缺了抱负，学了物理的人生，便是这样朴实无华，无聊且呆板。

感谢“我们的天空”供应的专业审核

参考资料

[1] 维基百科，终端速率，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%82%E7%AB%AF%E9%80%9F%E5%BA%A6

[2] https://hypertextbook.com/facts/1998/JianHuang.shtml

[3] https://www.explainthatstuff.com/how-parachutes-work.html

[4] 伞兵跳伞时，如果主伞和备用伞都打不开，有哪些补救方法？- 量子玫瑰的回答 - 知乎

[5] https://www.guokr.com/article/441536/

[6] 专家解读翼型滑翔伞：为何仅15名伞兵能空降茂县

[7] https://www.rocketreviews.com/index.php

编辑：重光