// ES6 写法function randomshuffle(arr) { return arr.sort(() => Math.random() - 0.5)}// ES5 写法function randomShuffle(arr) { var compareFn = function () { return Math.random() - 0.5 } return arr.sort(compareFn)}
但实际上这种方法并不能真正的随机打乱数组。在多次实行后,每个元素有很大几率还在它原来的位置附近涌现。可看下这篇文章:常用的 sort 打乱数组方法真的有用?
二、Fisher–Yates shuffle 经典洗牌算法这种算法思想,目前有两种稍有不同的实现办法,这里我把它们都算入 Fisher–Yates shuffle。分别是 Fisher–Yates shuffle 和 Knuth-Durstenfeld Shuffle。
著名的 Lodash 库的方法 _.shuffle() 也是利用了该算法。
1. Fisher–Yates shuffle(Fisher and Yates’ original method)
由 Ronald Fisher 和 Frank Yates 提出的 Fisher–Yates shuffle 算法思想,普通来说是这样的:
假设有一个长度为 N 的数组
从第 1 个到剩余的未删除项(包含)之间选择一个随机数 k。 从剩余的元素中将第 k 个元素删除并取出,放到新数组中。 重复第 1、2 步直到所有元素都被删除。 终极将新数组返回
实现
function shuffle(arr) { var random var newArr = [] while (arr.length) { random = Math.floor(Math.random() arr.length) newArr.push(arr[random]) arr.splice(random, 1) } return newArr}
举例
假设我们有 1 ~ 8 的数字
表格每列分别表示:范围、随机数(被移除数的位置)、剩余未删除的数、已随机排列的数。
Range
Roll
Scratch
Result
1 2 3 4 5 6 7 8
现在,我们从 1 ~ 8 中随机选择一个数,得到随机数 k 为 3,然后在 Scratch 上删除第 k 个数字(即数字 3),并将其放到 Result 中:
Range
Roll
Scratch
Result
1 - 8
3
1 2 3 4 5 6 7 8
3
现在我们从 1 ~ 7 选择第二个随机数 k 为 4,然后在 Scratch 上删除第 k 个数字(即数字 5),并将其放到 Result 中:
Range
Roll
Scratch
Result
1 - 7
4
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5
现在我们从 1 ~ 6 选择下一个随机数,然后从 1 ~ 5 选择依此类推,总是重复上述过程:
Range
Roll
Scratch
Result
1–6
5
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7
1–5
3
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 4
1–4
4
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 4 8
1–3
1
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 4 8 1
1–2
2
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 4 8 1 6
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 7 4 8 1 6 2
2. Knuth-Durstenfeld Shuffle(The modern algorithm)Richard Durstenfeld 于 1964 年推出了当代版本的 Fisher–Yates shuffle,并由 Donald E. Knuth 在 The Art of Computer Programming 以 “Algorithm P (Shuffling)” 进行了推广。Durstenfeld 所描述的算法与 Fisher 和 Yates 所给出的算法有很小的差异,但意义重大。
-- To shuffle an array a of n elements (indices 0..n-1): for i from n−1 downto 1 do // 数组从 n-1 到 0 循环实行 n 次 j ← random integer such that 0 ≤ j ≤ i // 天生一个 0 到 n-1 之间的随机索引 exchange a[j] and a[i] // 将交流之后剩余的序列中末了一个元素与随机选取的元素交换
Durstenfeld 的办理方案是将“删除”的数字移至数组末端,即将每个被删除数字与末了一个未删除的数字进行交流。
实现
// ES6 写法function shuffle(arr) { let i = arr.length while (--i) { let j = Math.floor(Math.random() i) ;[arr[j], arr[i]] = [arr[i], arr[j]] } return arr}// ES5 写法function shuffle(arr) { var i = arr.length var j var t while (--i) { j = Math.floor(Math.random() i) t = arr[i] arr[i] = arr[j] arr[j] = t } return arr}
Knuth-Durstenfeld Shuffle 将算法的韶光繁芜度降落到 O(n),而 Fisher–Yates shuffle 的韶光繁芜度为 O(n2)。后者在打算机实现过程中,将花费不必要的韶光来打算每次剩余的数字(可以理解成数组长度)。
举例
同样,假设我们有 1 ~ 8 的数字
表格每列分别表示:范围、当前随机数(即随机交互的位置)、剩余未交流的数、已随机排列的数。
Range
Roll
Scratch
Result
1 2 3 4 5 6 7 8
我们从 1 ~ 8 中随机选择一个数,得到随机数 k 为 6,然后交流 Scratch 中的第 6 和第 8 个数字:
Range
Roll
Scratch
Result
1 - 8
6
1 2 3 4 5 8 7
6
接着,从 1 ~ 7 中随机选择一个数,得到随机数 k 为 2,然后交流 Scratch 中的第 2 和第 7 个数字:
Range
Roll
Scratch
Result
1 - 7
6
1 7 3 4 5 8
2 6
连续,下一个随机数是1 ~ 6,得到的随机数恰好是 6,这意味着我们将列表中的第 6 个数字保留下来(经由上面的交流,现在是 8),然后移到下一个步。同样,我们以相同的办法进行操作,直到完身分列:
Range
Roll
Scratch
Result
1 - 6
6
1 7 3 4 5
8 2 6
1 - 5
1
5 7 3 4
1 8 2 6
1 - 4
3
5 7 4
3 1 8 2 6
1 - 3
3
5 7
4 3 1 8 2 6
1 - 2
1
7
5 4 3 1 8 2 6
因此,结果是 7 5 4 3 1 8 2 6。
三、总结若要实现随机打乱数组的需求,就不要再利用 arr.sort(() => Math.random() - 0.5) 这种方法了。目前用得较多的是 Knuth-Durstenfeld Shuffle 算法。