随机数天生器(PRNG)

具有任何编程履历的人都知道打算机是确定性机器。
如果你供应相同的输入,则将始终得到相同的输出。
这便是为什么让打算机有时天生随机数比看起来繁芜的多。

随机数运用在密码学到博彩,视频游戏等很多行业。
但是,打算机天生就不能随机。
相反,程序员依赖伪随机数天生器(PRNG),从称为种子/seed的给定起始值以编程办法天生新的随机数。

这些算法有其自身的局限性。
由于随机数是通过程序天生的,因此,如果有人能够识别出利用的种子值和PRNG算法,他们将能够预测序列中的下一个随机数。
这将使攻击者可以解密,预测序列中的下一张纸牌,在视频游戏中作弊等。

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但是PRNG在涉及建模和仿真的情形下仍旧非常有用,由于它许可通过利用相同的种子初始化随机数天生器来“重播”一系列随机事宜。

“真”随机数天生器(TRNG)

在随机性第一的场景下,我们利用“真”随机数天生器(TRNG)。
与具有任意种子值的PRNG不同,TRNG从其环境/外部数据中选择一个种子值。

以下是一些潜在的选择:

鼠标动作风扇噪音气压自上一整秒以来的微秒数

只须要选择攻击者无法预测的种子即可。
然后,该种子值将被通报到类似于PRNG的算法中,该算法将天生一个随机数。

两种方法之间的实际差异。

PRNG比TRNG更快,PRNG的确定性在你要重播一系列“随机”事宜的情形下非常有用。

此外,某些PRNG算出的随机数,实质上是周期性的,有一定的确定概率,但是利用好的初始化参数的当代PRNG,这个周期可以足够长。

相反,TRNG比PRNG慢,没有确定性,并且不是周期性的。

线性同余天生器

实现一个大略的PRNG。
一个称为线性同余天生器(LCG)算法的变体。
LCG以前是最常用和研究最多的PRNG之一(https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator)。

这是LCG的迭代算法:

LCG上的Wikipedia页面(https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator)记录了一些常用的模数m,乘数a和增量值c。
关于最佳值的建议尚无统一意见,因此各个实现之间存在不同的值。

我们必须把稳这些参数的取值。
选择缺点的值可能会导致创建一个过短的周期,从而使我们的随机数天生器无用。

不才图中,可以看到对参数的眇小变动会极大地影响周期长度。

代码实现

这里利用早期C措辞标准(C90 / C99 / ANSI C和C11)中记录的值。

a = 1103515245

m = 2³¹

c = 12345

无论选择哪种PRNG算法,都应导致随机数的均匀分布和足够长的韶光。

import Foundationfinal class LCG{ static func generate(modulus: Int, multiplier: Int, increment: Int, seed: Int) -> Int { return (multiplier seed + increment) % modulus } // Generating 100 random numbers using LCG var seed = 0for _ in 0..<100 { let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed) seed = randomNumber print(randomNumber)}仿照扔骰子

假设你要仿照骰子投掷。
github地址:

https://gist.github.com/aryamansharda/070d508ee6c61d168d06d5aea9ecf946#file-linearcongruentialgenerator-dice-swift

将模数设置为6彷佛很合理,但这会导致周期太短而无法利用。
以是这里须要对末了的随机数结果取模6处理。

var seed = 0for _ in 1...40000 { let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed) seed = randomNumber let diceRoll = 1 + (randomNumber % 6) print(diceRoll)}

利用上面的代码,仿照40,000次骰子掷骰,查当作果,可以看到结果确实是均匀分布。

进一步阅读

如果你对更当代的PRNG算法感兴趣,建议探索Mersenne-Twister方法。

它是目前最受欢迎的PRNG算法,并且目前在Python(numpy),Ruby,PHP,R和C ++中利用。
这是对该主题的高等先容。
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