具有任何编程履历的人都知道打算机是确定性机器。如果你供应相同的输入,则将始终得到相同的输出。这便是为什么让打算机有时天生随机数比看起来繁芜的多。
随机数运用在密码学到博彩,视频游戏等很多行业。但是,打算机天生就不能随机。相反,程序员依赖伪随机数天生器(PRNG),从称为种子/seed的给定起始值以编程办法天生新的随机数。
这些算法有其自身的局限性。由于随机数是通过程序天生的,因此,如果有人能够识别出利用的种子值和PRNG算法,他们将能够预测序列中的下一个随机数。这将使攻击者可以解密,预测序列中的下一张纸牌,在视频游戏中作弊等。
但是PRNG在涉及建模和仿真的情形下仍旧非常有用,由于它许可通过利用相同的种子初始化随机数天生器来“重播”一系列随机事宜。
“真”随机数天生器(TRNG)在随机性第一的场景下,我们利用“真”随机数天生器(TRNG)。与具有任意种子值的PRNG不同,TRNG从其环境/外部数据中选择一个种子值。
以下是一些潜在的选择:
鼠标动作风扇噪音气压自上一整秒以来的微秒数只须要选择攻击者无法预测的种子即可。然后,该种子值将被通报到类似于PRNG的算法中,该算法将天生一个随机数。
两种方法之间的实际差异。PRNG比TRNG更快,PRNG的确定性在你要重播一系列“随机”事宜的情形下非常有用。
此外,某些PRNG算出的随机数,实质上是周期性的,有一定的确定概率,但是利用好的初始化参数的当代PRNG,这个周期可以足够长。
相反,TRNG比PRNG慢,没有确定性,并且不是周期性的。
线性同余天生器实现一个大略的PRNG。一个称为线性同余天生器(LCG)算法的变体。LCG以前是最常用和研究最多的PRNG之一(https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator)。
这是LCG的迭代算法:
LCG上的Wikipedia页面(https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator)记录了一些常用的模数m,乘数a和增量值c。关于最佳值的建议尚无统一意见,因此各个实现之间存在不同的值。
我们必须把稳这些参数的取值。选择缺点的值可能会导致创建一个过短的周期,从而使我们的随机数天生器无用。
不才图中,可以看到对参数的眇小变动会极大地影响周期长度。
代码实现
这里利用早期C措辞标准(C90 / C99 / ANSI C和C11)中记录的值。
a = 1103515245
m = 2³¹
c = 12345
无论选择哪种PRNG算法,都应导致随机数的均匀分布和足够长的韶光。
import Foundationfinal class LCG{ static func generate(modulus: Int, multiplier: Int, increment: Int, seed: Int) -> Int { return (multiplier seed + increment) % modulus } // Generating 100 random numbers using LCG var seed = 0for _ in 0..<100 { let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed) seed = randomNumber print(randomNumber)}
仿照扔骰子
假设你要仿照骰子投掷。github地址:
https://gist.github.com/aryamansharda/070d508ee6c61d168d06d5aea9ecf946#file-linearcongruentialgenerator-dice-swift
将模数设置为6彷佛很合理,但这会导致周期太短而无法利用。以是这里须要对末了的随机数结果取模6处理。
var seed = 0for _ in 1...40000 { let randomNumber = LCG.generate(modulus: 2147483648, multiplier: 1103515245, increment: 12345, seed: seed) seed = randomNumber let diceRoll = 1 + (randomNumber % 6) print(diceRoll)}
利用上面的代码,仿照40,000次骰子掷骰,查当作果,可以看到结果确实是均匀分布。
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它是目前最受欢迎的PRNG算法,并且目前在Python(numpy),Ruby,PHP,R和C ++中利用。这是对该主题的高等先容。如果您有兴趣理解有关此主题的更多信息,请在此处考虑其他一些PRNG。