问题阐述：将一个非负元素数组中的所有元素排列组合在一起，找出值最大的那个排列情形。例如 [0, 9, 523, 94, 10, 4]，排列组合后值最大数为：9945234100。
本文废话较多，可以直接跳转到 编码实现 部分。
背景描述这是我碰着的一道笔试题。首次遇见我也是很懵，当时我的第一觉得便是排序，但是没有及时理清里面的规律，导致后面并没有解答出此题。
该问题描述很大略，也给出了测试用例，需求很明白。但是还须要把稳问题背后隐蔽的一些问题。
可确定输入的情形大致为：
数组元素都为非负数，但可能为 0；数组长度并没有确定，长度可能很大。这里假设操作不溢出；数组元素的位数不愿定，用例只涉及到 2 位数，须要考虑多位数的情形。这里假设操作不溢出；探求规律口试时请教了一下口试官，口试官的思路：
最大略办法便是列举所有可能的排列组合情形，然后求排列组合后的最大值；再便是探求组合的规律，知足什么条件的元素排列在前。
当然这只是口试官供应的一些办理思路，付诸于实践还须要探索。在复试前的一天晚上我再次翻出这个问题，并找到了一些思路。
就拿问题中的用例 [0, 9, 523, 94, 10, 4] 来说，须要找出的结果为：9,94,523,4,10,0（为了方便解释，用”,“分割了数组元素）。
先将繁芜问题大略化处理，首先考试测验利用 排序算法 来剖析过程。剖析 9 和 94 的排列，为什么 9 排列在 94 前？那是由于这 2 个数存在 2 种排列情形，既_ 9_94_ 和_ 9_49_，很明显 9_94_ 排列大于 _9_49 排列，以是须要将 9 排列在 94 前，反之则须要交流元素位置。如果采取这样规则处理，是在 2 个元素之间进行列举排列情形，且单次列举情形限定在了 2 种，降落了问题的繁芜程度并易于编码实现，后续可以直策应用排序方法来多次重复这种 2 个元素之间的单次列举措作。
解释：符号“_”为占位符，表示该位置可能还存在其他元素，但不影响当前两个元素的前后排列顺序。后续涌现该符号将不再解释。
总之，我认为该问题是排序问题的一个变种情形，同排序问题不同的是 比较规则。这里不是直接比较 2 个元素值大小，而是比较 2 个元素排列组合后值的大小。
实现思路经由上述剖析，问题规律已经节制清楚，这里整理出实现的思路。
整体思路确定利用排序算法实现；与传统排序不同之处为元素之间的比较规则；排序过程利用冒泡排序来解释上述用例的排序过程。
比较规则
本问题的排序比较规则可以描述为：假设参与比较的两个元素为 A、B（初始时 A 在 B 前，排序结果从左至右为由大到小），比较时如果排列 _A_B_ 小于排列 _B_A_，A 和 B 则交流位置，反之不交流。
编码实现比较规则/ 比较规则 @param string $a @param string $b @return int /function cmp($a, $b) { if ($a == $b) { return 0; } return $a . $b > $b . $a ? -1 : 1;}冒泡排序
/ 冒泡排序 @param array $Arr 待排序数组 @return array /function bubble_sort(array $Arr) { $length = count($Arr);if ($length < 2) { return $Arr; } for ($i = 1, $change = true; $i <= $length && $change; $i++) { $change = false; for ($j = $length - 1; $j > $i - 1; $j--) { if (cmp($Arr[$j - 1], $Arr[$j]) > 0) { $temp = $Arr[$j - 1]; $Arr[$j - 1] = $Arr[$j]; $Arr[$j] = $temp; $change = true; } } } return $Arr;}/ 探求非零元素数组中所有元素排列组合后的最大值 @param array $Arr 待排序数组 @param string $method 排序方法 @return mixed /function array_form_max_str(array $Arr, $method = 'bubble') { //参数校验 if (!is_array($Arr)) return false; foreach ($Arr as $value) { if ($value < 0) return false; } //排序算法 switch ($method) { case 'quick' : usort($Arr, "cmp"); //快速排序 break; case 'bubble' : $Arr = bubble_sort($Arr); //冒泡排序 break; default : break; } //拼接 return implode('', $Arr);}快速排序
由于 PHP 中 sort 排序函数采取快速排序算法，这里直策应用之。
/ 探求非零元素数组中所有元素排列组合后的最大值 @param array $Arr 待排序数组 @param string $method 排序方法 @return mixed /function array_form_max_str(array $Arr, $method = 'quick') { //参数校验 if (!is_array($Arr)) return false; foreach ($Arr as $value) { if ($value < 0) return false; } //排序算法 switch ($method) { case 'quick' : //快速排序 usort($Arr, "cmp"); break; case 'bubble' : $Arr = bubble_sort($Arr); //冒泡排序 break; default : break; } //拼接 return implode('', $Arr);}用例测试
这里只对快速排序方法利用 2 组测试用例并列举如下。
测试代码$Arr = [20,913,223,91,20,3];echo '数组为[', implode(',', $Arr), ']', PHP_EOL;echo '最大排列组合为：', array_form_max_str($Arr), PHP_EOL;测试结果
//第1组用例数组为[0,9,523,94,10,4]最大排列组合为：9945234100//第2组用例数组为[20,913,223,91,20,3]最大排列组合为：9191332232020写在末了
经由深入剖析问题的实质，也使得我对与排序算法有了更深入的认识，更算是一个巩固。同时，正是由于我考试测验着去办理这个问题，才使得我在后面的复试环节中口试官再次提出相同问题时，给出了一个满意的办理方案。
