那么数学的邪术又在哪里呢?《邪术数学》这本书,就能让我们一起探索数学规律的奇妙邪术,利用这些规律做数学游戏,能办理一些看似不可能的问题。除此之外,本书还能带你领略π这些数字的魅力,理解无穷大的观点。看完这本书后,我以为,您至少可以在朋友聚会上秀一把了,比如,它可以教会你轻松心算数字的平方,轻松向人展示代数游戏,等等。当然了,最大的好处莫过于跟您的孩子炫耀!
1.数字规律不仅有邪术,更能运用于实践
很多人都说,上高中那会儿,一上数学课就犯困,那些X轴Y轴,公式啊函数啊指数啊啥的,密密麻麻一黑板,一句话:既呆板又乏味!
但是,实在数学绝非就意味着乏味的教科书和写满数字的草稿纸,它也是一个处处是规律的神奇物。而且,它的那些规律和咱们平时所熟知的自然规律比较,更特殊,充满魔力,在生活里更是大有用处。
闲话不多扯,咱直接上干货。先来说说数学天下里俏丽又神奇的道具——比数字规律。
10加10即是20,9加11也即是20。对不对?您肯定说,这小学生都会啊。我还知道8加12即是20,7加13也即是20呢!
别急,您看看,我们把这些数字排列开来,再把它们相乘,我们就能得到下面一组数字:
7加13即是20,7乘以13即是91
8加12即是20,8乘以12即是96
9加11即是20,9乘以11即是99
10加10即是20,10乘以10即是100
你会说,这个结果算啥啊,一点也不surprise,但真的是这样吗?
你再仔细看看,刚刚得出的是个数字结果:100、99、96、91,实在大有玄机啊。算算这4个数字和100相差多少?一个个往下算,你就会创造这样一条规律:相差的数字恰好是0、1、4、9。这几个数字恰好都是平方数,也便是说,这些数字恰好都是0的平方、1的平方、2的平方、3的平方。
这个规律很有用,比如,当您打算6乘以14即是多少时,完备可以用100减去4的平方,100减25,对不对?为什么是4呢,10减去原来的6,也便是说,这个规律便是:无论数字怎么相加,只要两数之和即是20,总会涌现这样的规律。不信,您再换个数字算算?下次您再去菜场买菜,您买了3斤17元一斤的海鲈鱼,哎呀,怎么算?100减去7的平方49即是51,相信您七七四十九一定记得很清楚。
一句话,这么神奇的数字规律,在生活中大有用处。如果我们能破解它们的秘密,就能迅速提高我们的心算水平,增强我们的大脑运算能力,这样的话,你也有机会成为最强大脑呢。
例如,我们就可以利用以上的规律,轻松算出20以内任何一个数字的平方。
比如,你想算13的平方。我们可以不用再拿着笔在草稿纸上东画画西画画了。规律见告我们,用13加3、13减3,得出两个数字16和10,然后两数相乘,再加上3的平方,便是我们想要的答案。以是我们就能得到这样一个等式:13的平方即是10乘以16,再加上3的平方,结果便是160加9即是169。
要不,您自己在心里换个19的平方算算?
2.利用代数,演出最炫数学游戏
刚才的数学魔法规律是不是挺好玩的呢?估计这会儿您已经按耐不住想要充分发挥它的魔力了。该怎么发挥呢?比如说,我们可以做做数学游戏,在饭局上炫一把。好吧,那我请教你一个邪术数学游戏。随便找个人,让他按照以下五步操作:
第一步,从1到10挑出两个数字;
第二步,把这两个数字相加;
第三步,把所得的结果乘以10;
第四步,把这个结果加上两个数字中较大的那数;
第五步,再减去较小的那个,便是我们要的末了数字;
如果他按照上述步骤操作,那么你就可以向你的朋友担保,你能立即说出他最初想的那两个数字。
假设他的末了结果是126。那你就把个位上的6和前面的12相加,再除以2,即12加6的和除以2,即是9。9便是他一开始想的那个较大的数字。
而要想确定那个较小的数字,你就把刚刚算出的那个较大的数字,便是9,减去末了答案的个位数6,9减6即是3,3便是你朋友之前想的那个较小的数字。提及来故意思吧,但是这个数学游戏的背后有什么秘密吗?实在很大略,正是代数在个中起浸染,我们可以用字母代替数字来阐明它。
让我们仔细看看这个数学游戏背后的代数问题。如果X和Y分别代表两个变量,个中X大于或即是Y。那么我们可以按照游戏步骤列出以下几个式子:
第二步:X+Y,在我们的例子里面,便是9+3;
第三步:10乘以X加Y的和,即10乘以9加3的和即是120;
第四步:10乘以X加Y的和再加X,即110乘以9加3的和再加9即是129;
第五步:10乘以X加Y的和,再加上X减Y的差,即10乘以9加3的和,再加上9减3的差。
须要把稳的是,第三步得出的结果的个位数一样平常为零,百位数和十位数组成的两位数恰好是X+Y的和。以是X-Y必定是一个个位数,恰好便是第五步结果的末了一位。
但是一旦我们知道X+Y和X-Y的关系是X加Y的和加上X减Y的差,除以2,即是X,我们就找到原形了。再回过分来看我们的例子,便是9加3的和加上9减3的差,所得结果除以2,等同于9加9的和加上3减3的差再除以2,即是2乘以9再除以2,即是9。
末了,我们可以得出X减去X减Y的差,即是X减X加Y,即是Y。即9减去9减3的差,即是9减9加3,即是3。
心动不如行动哦!
这便是邪术数学!
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