电影《星际穿越》中的黑洞图
撰文 | 郑晓晨（北京天文馆）、毛淑德（清华大学）
责编 | 韩越扬、吕浩然
1985年4月，霍金（S. Hawking）第一次到访中国，受邀在中国科学技能大学的水上讲演厅做了两场"大众年夜众报告。当时，本文作者之一还是中科大的一名大一学生，有幸作为不雅观众聆听了他的报告。报告涵盖了两个方面，一个先容黑洞形成的干系理论，一个解惑韶光车轮为何滚滚向前。这两场“万人空巷”的报告给科大学生留下了极为深刻的印象，有些学生后来选择将天文学作为自己奋斗终生的奇迹，霍金的这两场报告正是主要的契机之一。
图1: 霍金生前保留在办公室的赌局凭据，照片来源于【1】
霍金，这位科学界的传奇人物，除了身残志坚的浩瀚业绩外，亦是一个科学上的“赌徒”。热衷于打赌的他，曾数次“豪”赌，虽说每次都惨遭“打脸”，却又屡败屡战，乐在个中。至今，他的办公室还保留着三个装裱好的赌局凭据（见图1）。故意思的是，这些赌局险些都直指黑洞探索的核心问题。本文旨在揭开这位全球皆知的大科学家严明面纱下的另一壁，带大家回顾博识莫测的黑洞科学背后那些有趣的旧闻，一窥那个牛人辈出的黄金时期。
01 赌局前菜：黑洞的出身
1905年，在德国《物理学年鉴》第四期上刊登了一篇名为《论动体的电动力学》的文章，拉开了相对论时期的序幕。在这篇论文中，爱因斯坦提出了光速不变事理和狭义相对性事理，冲破了绝对的时空不雅观，构建了全新的时空纲领。十年后，爱因斯坦近一步认识到了引力与时空关联的实质——时空决定物质如何运动，物质决定时空如何波折。其数学表达，即为爱因斯坦引力场方程【2】：
爱因斯坦引力场方程是一个非线性偏微分方程，数学形式简洁，物理思想精辟，彻底改造了时空认知，唯一的缺陷便是求解难度太大。
同年，德国天体物理学家史瓦西（K. Schwarzschild）顶着第一次天下大战的炮火，求得了第一个解析解，这个解描述了一个静态的球对称天体所引发的时空波折情形。
根据这个解，任何物体都存在一个与其质量相对应的分外边界（2GM/C2，个中G是万有引力常数，M为球天体质量，c为光速），阔别该边界区域，时空近乎平坦，然而在此边界区域附近，时空急剧波折，这个分外边界即为史瓦西半径。在史瓦西半径之内，任何物质都将被吸进去，连光子都无法逃逸，这也是黑洞观点的雏形。
此后几十年间，黑洞研究进展缓慢。实在，重大的进展还是有的，只是未被广泛认可。比如，在1935年的英国皇家天文学会的会议上，年轻的钱德拉塞卡（S. Chandrasekhar，1983年诺贝尔物理学奖得主）先容了自己有关恒星稳定性的研究，这项研究事关恒星蜕变的终极命运，却遭到了当时的威信爱丁顿的公开嘲笑【3】。
当恒星迈向衰亡燃料耗尽后，热平衡难以为继，如何构建新的平衡？答案是电子。逐渐冷却的恒星将在其自引力浸染下坍缩，受到高度挤压的电子由于泡利不相容事理相互排斥，从而平衡引力，阻挡星体的进一步塌缩。这样一种依赖电子简并压稳定存在的天体，即为白矮星。
白矮星是当时主流不雅观点盖章认定的恒星尸体。然而，钱德拉塞卡却创造白矮星并非所有恒星的宿命，对付大质量恒星来说，电子的简并压将不敷以反抗其巨大的自引力，灾害性的坍缩无可避免，星体体积将进一步紧缩，密度将进一步增大，黑洞观点已然呼之欲出。
1939年，同样年轻的奥本海默（R. Oppenheimer）和他的互助者通过打算创造，在广义相对论的语境下，当一颗致密星体的质量超过3.2倍太阳质量时，其自引力将无可匹敌，星体将坍缩到其史瓦西半径以下，形成一个致密的奇点，即为黑洞【4】。
现在我们都知道了，恒星的归宿与其出身之初的体态息息相关，小质量的恒星终极将冷却成为一颗质量不超过1.44倍太阳质量的白矮星（钱德拉塞卡质量极限），大质量恒星蜕变的终极形态则可能是密度更大的中子星乃至黑洞。然而在当年，无论是理论物理的威信爱因斯坦，还是天文学界的威信爱丁顿，都不赞许可不雅观测宇宙中存在这样一种密度无限大的不可不雅观怪物——黑洞。
02 盛筵开启：第一场赌局——黑洞的创造
20世纪60年代，黑洞研究的命运迎来了重大转机。首先，1963年新西兰的数学家克尔（R. Kerr）再次精确求解爱因斯坦场方程，描述了一种带有自旋的黑洞。比较于静态的史瓦西黑洞，克尔黑洞更靠近于实际情形。一年后，美国天文学家贾科尼（R. Giacconi，2002年诺贝尔物理学奖得到者）意外地探测到一个神秘的X射线源，这个X射线源靠近银河系的中央，位于天鹅座方向，被命名为天鹅座X-1。
打消了超新星爆炸的可能，天鹅座X-1很有可能是一个双星系统，由一个可见的蓝超巨星和一颗不可见的恒星级黑洞组成。由于，根据贾科尼提出的双星吸积模型：当双星系统中存在一个高度致密的中子星或黑洞时，它将强势地抢夺其伴星的气体，形成吸积盘。这一过程中，将有物质源源不断地掉落到中子星或黑洞上，巨大的无处安顿的引力势将部分通过高能X射线的形式辐射开释（见图2）。
图2：天鹅座X-1，左图为其位置图，右图为双星吸积观点图，图片摘自Chandra X-ray Observatory
自此，天鹅座X-1成为人类历史上创造的第一个黑洞候选体【5】。黑洞终于走上台前，备受瞩目。大量年夜志勃勃的物理学家、天文学家对其投入了高度的研究激情亲切，盛筵开启。
图3：第一场赌局——黑洞的创造。霍金和索恩就黑洞的存在于1974年12月10日签下的赌钱凭据，照片来源于加州理工学院。
1974年，已在黑洞研究领域颇有建树的霍金，和美国理论物理学家索恩（K. Thorne，2017年诺贝尔物理学奖得主）打了个赌，赌天鹅座 X-1 双星系统是否存在黑洞。然而让人意外的是，霍金居然在赌局中否定了黑洞的存在（见图3）。
十几年后，在那本脱销环球的《韶光简史》中，霍金如此描述自己的这场赌局：“对我来说，这场赌局便是一份保单。我在黑洞方面做了很多事情，如果终极证明黑洞并不存在，那么我的事情将毫无意义，但最少赢了赌局，聊以安慰，还可以免费订阅四年《私家侦查》（Private Eye，英国讽刺杂志）。当时，我们认为天鹅座X-1有80%的可能性是一个黑洞。现在，这个可能性达到了95%，当然，还没到盖棺定论的时候”。
随后越来越多的不雅观测表明，天鹅座X-1中不可见伴星的质量已然超过了奥本海默推断的中子星质量极限（2021年的最新精确丈量结果表明个中的黑洞质量乃至高达21倍太阳质量），第一黑洞，实至名归。
在重版的《韶光简史》中，霍金大方承认自己输掉了赌约，他很愉快地支付了自己的赔款，为索恩订购了一年的《阁楼》（Penthouse，美国成人杂志），听说曾造成了索恩夫妻关系的短暂动荡。
03 第二场赌局：宇宙中的裸奇点
韶光回溯到二十世纪六七十年代，霍金和英国物理学家、数学家彭罗斯（R. Penrose，2020年诺贝尔物理学奖得主）共同证明了奇点定理【6】，简而言之世间黑洞皆有奇点。而所谓奇点，可以大略理解为密度和时空曲率发散至无穷大的黑洞中央点，在这一点上，韶光结束，现有物理定律失落效。
由于在黑洞的史瓦西半径之内，没有任何物质信息能够泄露出去，包括光子，以是外界永久无法理解史瓦西半径内的任何细节。因此，史瓦西半径也称之为黑洞“视界”。
黑洞的奇点一定在视界内被视界面包裹，这样，信息跑不出黑洞，也就不会毁坏时空的因果性。
20世纪70年代，霍金创造在量子理论的语境下，黑洞将不断向视界外辐射光子以及少量带质量粒子，从而丢失质量。这个创造，即为黑洞蒸发。黑洞质量越小，蒸发速率越快，直至消亡。那么，一个不断蒸发的黑洞是否终将迎来一个袒露的奇点？这是个很恐怖的可能性，由于一个袒露的奇点将向周围扩散不愿定信息，物理定律将广泛失落效，没有任何一位期待利用物理定律预言未来的物理学家乐见这样的结果。
比如，彭罗斯就凭直觉认为不可能存在裸奇点。早在1969年，他就提出了宇宙监督假说（cosmic censorship conjuecture）：宇宙中一定存在一位监督者，禁止任何袒露奇点的存在。这位监督者该当是某条已知或未知的物理定律。霍金便是宇宙监督假说的武断支持者。
1991年，在免费看完了一整年的《阁楼》后，磨刀霍霍的索恩再次拜访霍金，得知霍金的理念后，他唱起了反调，支持裸奇点真实存在并可探测。这次打赌，他们还捎带上了加州理工教授普雷斯吉尔（J. Preskill）（图4）【7】。
图4：第二场赌局：袒露的奇点。1991年9月24日，霍金一人单挑索恩和普雷斯吉尔，就黑洞的裸奇点存否问题下注，1997年2月5日霍金认输，照片来源于加州理工学院。
双方约定，输的一方除了须要缴纳相应的赌金外，还要赠予赢家蔽体的衣物，并印上愿赌服输的信息。
然而，对付霍金来说，打击纷至沓来，一些诸如零质量标量场方面的研究事情相继打脸宇宙监督假设【8】。
1993年，英国物理学家乔普图克（M. Choptuk）利用数值仿照的方法证明了四维宇宙中裸奇点的形成，不过，裸奇点的形成初始条件相称严苛，且不能存在丝毫偏差。
1997年2月5号，霍金不得不再次认输，愿赌服输，他也确实为普雷斯基尔和索恩定制了衣服，但究竟心有不甘，他在衣服上印制了一名穿着相称清凉的女郎，唯一的遮羞布上挟带私货“自然厌恶裸奇点”（Nature abhors a naked singularity）。明明是胜利者的普雷斯吉尔，被逼穿着“战利品”，站在加州理工学院的讲台上面向1000人授课，当时的尴尬大概可以用脚趾头扣出一个全新的加州理工。
纵然认输了，霍金依然试图为宇宙监督假说背书，他创造所有反例无不依赖于极度的初始条件，与真实的动力学蜕变大相径庭，霍金坚信现实宇宙中绝不会涌现裸奇点这种奇葩。
04 第三场赌局：信息悖论
大概打赌真的会上瘾，输掉赌局的第二天，裸奇点的教训还历历在目，霍金就迫不及待地和普雷斯吉尔、索恩签订下了第三个赌约——黑洞会销毁信息么？
众所周知，黑洞将吞噬其视界范围内的统统物质，包括它们所携带的信息，可霍金描述的黑洞蒸发过程却是由于测不准事理造成的真空涨落随机产生，并不携带任何原有信息。如果终极黑洞质量蒸发殆尽，其曾经吸纳的信息又将何去何从？这便是所谓的黑洞信息悖论。
这一回，索恩和霍金统一了战线，他们同等认为：一旦物体被吸入黑洞后，它将彻底“消逝”于可不雅观天下，此后，即便黑洞蒸发，也不会泄露任何信息，也便是说黑洞销毁了所有信息。但普雷斯吉尔却坚信信息守恒，被吞噬的信息必将通过某种机制重新开释出来。这次的赌注是一本赢家梦寐以求的百科全书。
在坚持信息悖论近30年后，霍金自己改变了想法。2004年，在都柏林举行的“第17界国际广义相对论和万有引力大会”上，霍金承认自己有关信息问题的意见有误，他重复了一些早期打算后创造信息并不会被黑洞销毁。
为此，霍金费了九牛二虎之力才兑现自己的赌约，赠予了棒球铁粉普雷斯吉尔一本长达2688页、重达7公斤的棒球百科全书（见图5），里面记录了16000名职业棒球运动员的平生。听说，要从如此厚重的书本中查询信息，大概就和从黑洞中提取信息一样困难。
图5：霍金认输的照片，图片来自【9】。
然而，霍金的新理论并未得到广泛认同，他乃至都没能说服好友索恩。
05 第四场赌局：上帝粒子
2002年，屡赌屡输的霍金瞄上了希格斯粒子，这次和他打赌的是美国粒子物理学家凯恩（G. Kane）。
希格斯粒子（Higgs）由英国粒子物理学家希格斯（P. Higgs）等提出【10】，在量子物理的标准模型中，授予基本粒子以质量。当时普遍认为希格斯粒子是标准模型中末了一块缺失落的拼图，也常被称之为上帝粒子。
霍金公开流传宣传自己不相信上帝粒子的存在，这一度引发了希格斯的强烈不满，他鞭笞霍金作为科学名人却滥用公信力。这场口水仗在十年后方见分晓。
2012年，欧洲核子中央（CERN）宣告，通过大型强子对撞机（LHC）证明了希格斯粒子的存在，希格斯也因此得到2013年的诺贝尔物理学奖。又双叒输了的霍金，爽快地支付了希格斯和凯恩每人100美元的赌债。
至此，四场有凭有证的赌局，霍金悉数落败。实际上，2002年，霍金还曾与物理学家图罗克（N. Turok）就原初引力波和循环宇宙问题打赌，并于2014年流传宣传自己赢得了赌局，不过，图罗克却至今不肯认输，由于霍金所谓的不雅观测证据后来证明不过是一个乌龙球罢了【11】。
06 赌局难再，兰亭已矣
2018年3月14日，“好赌之徒”霍金与世长辞，赌局难在，兰亭已矣。如今，长眠在泰晤士河北岸的霍金，与牛顿、达尔文、卢瑟福等前辈毗邻而居，不知这些青史留名的大科学家，是否也将在另一个时空为某个科学议题辩论不休，打赌下注？
题外话：
在霍金生前的末了一本科普书brief answers to the big questions中，他留下如下寄语：
“不可只着眼于脚下而忘怀星空之浩渺。眼所见，心乃至，不雅观宇宙之磅礴，思宇宙之起源。
时候保持一颗好奇之心。
纵使世事艰辛，还是要有所追求，只要不轻言放弃，定会有所造诣。
末了，大胆想像，勇塑未来！
”
原文如下：
So remember to look up at the stars and not down at your feet.
Try to make sense of what you see and wonder about what makes the universe exist.
Be curious.
And however difficult life may seem, there is always something you can do and succeed at. It matters that you don’t just give up.
Unleash your imagination. Shape the future.”
参考文献：
1. https://www.bbc.co.uk/programmes/p09jrc6p
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole
3. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Chandrasekhar_Eddington/
4. https://www.cas.cn/zjs/201911/t20191128_4725569.shtml
5. https://en.wikipedia.org/wiki/Cygnus_X-1
6. https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose%E2%80%93Hawking_singularity_theƒorems
7. https://pr.princeton.edu/pwb/97/0414/0414-cosmic.html
8. https://www.changhai.org/articles/science/physics/energy_condition/censorship_hypothesis_4.php
9. http://theory.caltech.edu/~preskill/jp_24jul04.html
10. https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_boson
11. https://www.scientificamerican.com/article/betting-against-gravitational-waves-neil-turok
