微信之父张小龙曾经说过一句非常经典的话叫“设计即分类”，这句话极度简洁，但是寓意也极为深刻，所谓大道至简。
分类看上去是一种设计办法，但是其背后隐蔽的更是一种思考办法。对付同一件事情，不同人由于自己的思考角度不同，就会对事情采纳不同的切分办法，得出不同的结论，末了导致全体决策行为大相径庭。有些人分的毫无章法，一团乱麻，而有些厉害的人却是牢牢有条，分门别类，我们还可以从中创造，越是厉害人，分类的办法越是简洁，越随意马虎洞察到问题的实质，采纳合理的方法。
行走江湖，刀客们一定都会给自己配备武器，而我本日我也先容一下，让我为之受用的“思维之刀”“矩阵思维”，通过大略的横纵切分，就能使得我们更好的捉住问题的核心。
矩阵思维是指通过研究目标工具的关联因子，进行逻辑剖析与规整，抽取多个维度，构建高度构造化的矩阵量表，赞助系统决策的一种思考办法，它极具逻辑性和关联性。一样平常来说矩阵的维度越多，剖析起来越繁芜，决策过程越精确；矩阵的维度越少，越便于人脑进行处理，决策效率越高。这就哀求我们在利用矩阵思维的时候，能够平衡好本钱和收益，到底是追求精准度，还是韶光效率，我个人推崇的人脑的矩阵分类维度最好不要超过3个，但是选出来的每一个维度一定假如尽可能靠近影响问题的实质，“方向大致精确即可”。
为了便于大家更好的利用这个工具，我也会先用矩阵的切分法，把常用的矩阵思维方法按照问题工具（偏人或偏事），矩阵维度（二维和多维），划分为四个象限便于大家不雅观察，然后我会挑一些模型给大家重点先容，希望对大家有所帮助。
NO.1-【安索夫矩阵】
先来看第一象限的中的主要思维矩阵【安索夫矩阵】，这是一个非常好用的一个产品计策工具，由安索夫博士（DoctorAnsoff）在1957年提出，紧张定位的问题是企业收入增长的办法选择，通过市场和产品两个维度的新老组合，形成四个象限中可能的经营方向。
1） 老产品、老市场 – 市场渗透
以现有的产品面对现有的用户，采纳市场渗透的策略，通过降落产品价格或提升做事质量获取更多用户，通过营销广告来扩大产品有名度，力求增大市场霸占率，或者防止老市场流失落。
例如18年时我们看到的美团外卖和饿了么为了争夺市场份额，展开的外卖大战，一方面是猖獗补贴用户，其余一方面是在写字楼中猖獗地投放电梯广告，进行饱和打击，其目的便是为了争夺最核心的白领办公族的用餐消费市场。
2） 老产品、新市场 – 市场发展
以现有的产品开拓新用户市场，利用光阴机透视的方法，找到不同空间或韶光上具有相同产品需求的利用者。
例如，最近几年特殊火的，下沉市场三巨子”趣头条”、”拼多多”、”哈罗单车”，当今日头条和腾讯系的内容产品在一二线城市打的火热时候，趣头条却定位于三四线城市的小镇青年们，以看新闻赚零花的机制，异军突起，两年完成上市。
当淘宝和京东在传统电商行业里面争得面红耳赤时，谁能想到拼多多能从微信流量中玩出拼团，靠三四线城市的用户逐渐养大，形成今日电商行业里面”三足鼎立”之势。
而更没想到的是在摩拜和小黄车于一线市场打得两败俱伤时，收购的被收购，破产的破产，哈啰单车从二三线城市猥琐发育，转头杀回马枪，成为现在单车市场中的最大玩家。他们实在都没有改变产品的实质，而只是把老产品利用在了不同空间的新人群上，都得到了成功。
3）新产品、老市场 – 产品延伸
进行产品上的创新或者差异化，但做事人群依然是原有老产品市场的存量用户，或是知足同种需求上的升级，又或者是知足同种客户的不同需求，一样平常是在扩大原有产品渗透的根本上，利用捆绑消费，渠道嫁接等办法，实现向原有市场消费者通报新产品的目的。
例如，我们看到阿里系的淘宝和闲鱼，这两个产品做事的用户群体都是C端消费者，一个是他们的购买需求，其余一个是买完之后的闲置或二手产品的转卖需求，特殊故意思的是，在淘宝中已购买的里订单里，会创造一个【卖了换钱】的小入口，这实在便是数据上打通了和闲鱼的联动，为新产品找了一个非常好的落地场景。
4）新产品、新市场 – 多元化经营
供应新产品给到新市场，由于分开主业，同时面临太多的不愿定成分，这是一种非常冒险的做法，一样平常都是企业主营业务碰着瓶颈之后，为了探求新的打破口，才会考试测验的做法，而且能做好多元化的企业屈指可数，大部分都会由于精力无暇兼顾，而以失落败而告终。
例如，我们非常熟习的乐视公司，原来鼓吹自己旗下包含七大生态，分别是互联网、内容、大屏、手机、汽车、体育、互联网金融。在当年看起来很美好，很闭环，而如今却气数已尽，市值从最高峰时候的1700亿跌到67亿，整整蒸发了96%，确实让人唏嘘不已。
末了我们还须要把稳一点，利用安索夫矩阵进行企业的计策方案时，最好是明确自己的产品和市场阶段，它是一个相对和渐进式的观点，一个动态的模型。
一样平常情形下，建议企业首先是依托于现有产品在原有市场的地位，构建起足够高的护城河，让竞争对手没有可乘之机，其次考虑原有产品的复用性，是否能够找到一些新市场去开拓，可以考虑从产品功能卖点上做文章，这样的好处是在于可以节约产品开拓本钱，一鱼多吃，再次则是考虑研发和打造新产品，这个每每伴随着技能的升级，前期可能须要耗费极大的本钱，同时有着创新失落败的风险，而当以上方法都试用过之后，主营业务依然碰着瓶颈了，才再去考虑多元化的问题，当然如果企业有着足够的成本和资源时，也可以采纳别具一格丁宁。
这个矩阵的运用处景倾向于企业往外看业务，是钻营发展的极简思维，推举习得。
NO.2-【波士顿矩阵】
波士顿矩阵（BCG矩阵）是由美国波士顿咨询公司率先提出的、对企业当前的业务组合进行评价和决策的计策管理工具。紧张考虑每个业务的决策影响因子是由它的发卖增长率和相对市场霸占率所影响。如图横纵坐标，划分为四个象限，企业各业务单元按其发卖增长率和相对市场霸占率高低对号入座，进入到各自的不同象限中，形成业务矩阵。
发卖增长率一样平常以行业均匀增长率为分边界(图中假设为10%)，大于分边界的增长率为高，小于分边界的增长率为低。相对市场霸占率一样平常以自己与市场上最大竞争对手的份额比值来表示，图中用1倍作为分边界，高于此数的为高，低于此数的为低。
通过以上两个维度的划分会涌现四种不同的业务类型，进而有针对性进行业务计策的选择：
1）发卖增长率和市场霸占率”双高”的业务群（明星类业务）
这类业务可能成为企业的奶牛业务，可以采取发展的计策，加大投资，持续拓展新的市场机会，以长远利益为目标，提高市场霸占率，加强竞争地位。
2）发卖增长率和市场霸占率”双低”的业务群（鸡肋类业务）
这类业务的财务特点是利润低、处于保本或亏损状态，负债比率高，无法为企业带来收益，在没有与其他业务产生协同效合时，理应采取撤退计策：首先应减少批量，其次是将企业现有的剩余资源转向明星或者幼童业务上，末了是业务合并，进行统一管理。
3）发卖增长率高、市场霸占率低的业务群（幼童类业务）
这类的财务特点是利润较低，所需资源供给不敷，负债比率高。发卖增长率高解释市场前景好，而霸占率低则解释在市场上的宣扬和营销目前处在低级阶段。对付这一类业务的改进的方向，一样平常可以考虑进行扶持，纳入到企业的长期发展方案当中去，争取将其转变成为明星产品。同时还须要选择有创新能力，敢于开拓边界的领导亲自挂帅，这样会使得该业务成功概率更大一些。
4）发卖增长率低、市场霸占率高的业务群（奶牛类业务）
这类的财务特点是发卖量大，产品利润高、负债比率低，可以为企业供应持续的现金流，属于成熟的业务，同时由于增长率低，也不便于连续追加投入，反而该当将其视为企业的后援部队，不断为明星业务供奶，将其养大养肥，其余对付现有的业务管理上，还须要进一步做风雅化运营，以坚持现存市场增长率或延缓其低落速率。
这个矩阵的运用处景倾向于企业往内看业务，是做业务梳理，资源投放选择的思维办法，依然建议习得。
NO.3-【韶光管理】
韶光管理模型，也是著名的”四象限”法则，相信大家都不会陌生，它把事情按照主要和紧急两个维度进行了划分，分为四个象限：主要又紧急、主要不紧急、不主要但紧急、不主要也不紧急。评估一件事情时，主要程度的标准是按照职业代价不雅观来判断的，可以是当前任务对自己的KPI指标的贡献度，也可以是对任务与公司计策的契合度，而紧急程度是按照任务交付的终极韶光期限来确定的。
1）主要且紧急的任务
我们该当立即去做，如果不去做的话，可能会造成非常严重的后果，我们事情和生活中的紧张压力便是来自于第一象限的任务，但是我们须要更多的思考是，真的有这么多第一象限的任务要做么，它的源头在哪里？
大数据统计创造，实在很多第二象限中的任务，由于我们自身的拖延症，导致到末了都跑到第一象限来了。
2）主要不紧急的任务
有操持的去做，比如提前做好下个季度的事情操持安排，将每一个任务做好终极的交付韶光，武断实行，将那些未来可能演化成紧急任务的任务扼杀在摇篮之中，一个主要的点在于，真正高效的人士，实在会花费60%以上的韶光在第二象限中，由于这样会帮助自己摆脱压力，未雨绸缪，高效完成事情。
3）不主要但紧急的任务
要转交给他人去做，我们很多时候会被哀求着，临时参加一个会议，或者是处理一份紧急的报告，我们会创造有些时候并不是我们主不雅观的意愿，而是被动不得不接管的去参与，这个中很大一部分缘故原由是自己将很多别人的任务都揽在自己的活上面了，也便是”猴子法则”中所说的，别人把猴子给丢给了我们，而我们真正要做的是，识别这些猴子，然后把猴子给踢回去。
4）不主要而且不紧急的事情
就只管即便少去做了，可以当做是事情上调处，帮助自己换换脑力，间歇性地作业，以提高其他象限的完成效率。
这个矩阵的运用处景倾向于个人的事情及生活事务管理，实在真正落地起来，还是有些难度的，毕竟不可能每天上班前，把本日要做的事情，全部都拿张纸拟出来，然后再四象限分类，然后再去选择去先做啥后做啥，大部分时候我们只须要每件事情来了之后，按照自己的代价不雅观，进行偏好选择，划分处理即可。
NO.4-【人才盘点矩阵】
一个比来被很多HR学习和运用的便是阿里的人才盘点矩阵了，这套人才评估体系紧张环绕着古迹和代价不雅观来展开，横纵坐标划分之后，得到五种动物类型的员工，分别是明星、牛、狗、野狗、兔子。
1）明星（star）
指的是代价不雅观和阿里巴巴的代价不雅观非常符合，古迹也非常精良的人才。对付明星员工，人事的核心事情便是”捧”，在事情上倾斜资源，供应物质及精神上的支持，公开表彰，及时晋升，树标杆，明勉励，给更多人予以鼓励。
2）野狗（wild dog）
指的是古迹非常精良，但是代价不雅观和阿里巴巴不符的人。如果后续的认识事情不能匆匆使其认同公司代价不雅观，成为”明星”员工，就会产生反浸染力，在绩效数据的粉饰下，认为自己给公司创造了代价，为所欲为，长期下去全体团队的代价不雅观都会被削弱，影响整体的战斗力。阿里的人才矩阵对这种野狗型员工采纳零容忍的原则，从严从重从快，公开处理。
3）牛（bullring）
指的是代价不雅观基本符合，古迹也基本符合的人，他们是大多数团队中最普遍的存在，也是未来管理梯队中的储备力量，但是牛型员工有一个普遍的特质便是”随风倒”，根据团队中的势力倾斜程度，选择自己的发展方向，如果80%都是兔子，那么他们也会选择成为兔子，如果都是野狗，则也会随着野狗一样逆反公司的代价不雅观，反之如果公司以明星为企业标杆，那么明星就会成为他们的发展方向。
4）兔子（rabbit）
指的是没有古迹的老迈大好人。对公司目标和代价不雅观认同度极高，事情态度极好的员工，但是便是不失事迹，个人能力也一样平常，阿里定位为小白兔。同时阿里也会特殊把稳一类”老白兔”的人，也即在公司事情很多年，不被晋升没有发展潜力的人。由于他们盘踞了公司的核心岗位，资源和机会，影响了新人在组织中的发展，而且他们不会有违反公司代价不雅观的表现，很随意马虎让身边的人忽略，长此以往下去，兔子就会持续在组织中进行繁殖，老白兔生出大量小白兔，形成兔子窝，让组织损失活力。当公司很小的时候，对公司侵害最大的是野狗，而当公司大了，机制管理都完善了，对公司侵害最大反而是这些”老白兔”了。
5）狗（dog）
指的是古迹和代价不雅观都不达标的人。对付狗类员工，采纳的是方针是及时清理，在这五类员工中，明星的比例大约在20%旁边，牛、兔子和野狗的比例大约在70%旁边，狗的比例大约在10%旁边。阿里巴巴会哀求管理者给自己的下属打分，并且根据这个271的比例原则对员工进行逼迫评分排序，2的那一部分加官进爵，1的那部分动态淘汰，定时更新自己的人才梯队。
这套思维模型紧张运用处景是人力资源剖析，构建出清晰的人才矩阵，识别人才类型，然后给予辅导方针，并落地实行，消灭”野狗”，打消”老白兔”，便是阿里在人力资源管理中利用矩阵思维的最好验证，建议所有管理者都习得。
NO.5-【RFM模型】
在电商领域中，有一个被反复提及和利用的用户分群模型【RFM模型】，它是衡量用户对企业代价的经典度量工具，依托于用户最近一次购买韶光、消费频次以及消费金额三个维度进行评估。
R（Recency）最近一次消费韶光：表示用户最近一次消费间隔现在的韶光；F（Frequency）消费频率：消费频率是指用户在统计周期内购买商品的次数；M（Monetary）消费金额：消费金额是指用户在统计周期内消费的总金额；RFM模型 这个模型实在是一种识别最易发生购买行为的消费者特色，然后进行定向的营销策略，提升产品整体发卖的方法，这个中有个假设便是：
最近产生过购买行为的用户，一定比良久都没有买过的用户，在当前更随意马虎产生消费；消费频次高的用户，一定比消费频度低的用户，在当前更随意马虎产生消费；消费总金额较多的用户，一定比没有怎么消费的用户，更具有购买力，更随意马虎产生消费；以上三个维度都是基于用户行为产生的商业代价大小的而定的，按照这种维度划分，我们可以根据我们自身的运营能力进行维度取值分段，有些小伙伴上来就每个维度分5段，得到一个555的矩阵，搞出125类用户分群，实在这种分群办法已经超过了我们人脑的处理范畴了，这种事情一样平常得交给大数据和AI来做，后面一个算法的矩阵模型我会先容到。
而我们为了便于更好的操作，可以大略把每个维度按照（高/低等）进行划分，得到上图中222的三维矩阵，得到8个用户的象限，然后针对性的风雅化运营。
同时，RFM的运用领域，也并不限于电商零售行业，轻微做一些变种，就可以运用到其他领域中。比如对付内容型APP产品，其用户对企业供应的核心代价在于消费内容，产生流量，帮助企业赚取广告客户的广告费，那么就可以抽象出来，用户浏览页面的PV总数，利用APP的整体时长，最近一次登录APP的韶光；若企业定位用户的代价是在于给平台供应优质内容，那么也可以抽象出来，用户在平台中揭橥辞吐的次数，辞吐的转发次数，辞吐引起的评论数等，这些指标都是可以帮助企业更好识别出来，哪些是我们真正该当做事好的优质用户，从而进行定向的风雅化运营。
这套思维模型紧张适用于用户运营的小伙伴，更多是识别出用户行为和企业经营之间的关系，而且延伸的变革特殊多，建议是详细场景，详细运用，内化本钱身的思维工具。
NO.6-【用户的协同过滤算法】
矩阵思维的更深层次运用，我觉得该当是在推举的算法中，由于它矩阵的维度会比较丰富，同时还要进行矩阵间的运算，这实在已经超过人脑的打算范畴了，以是我们一样平常的业务职员也只是拟定框架，详细的打算、处理、运用都交给了机器。
基于用户的协同过滤（user-based CF），通过用户对不同类型的商品的喜好度进行评分，然后根据每类商品的喜好度评分构建一个多维矩阵，实在这个矩阵在数学中的表达就变成向量了。
接着我们用高中学的余弦公式有来评测向量间的相似性，也即两个用户间喜好度之间的相似性，基于此将其他相似用户非常喜好而该用户还没有理解的产品进行推举。
举个例子，关于喜好度的打算，我可以根据我们知识，初略地为用户行为的赋上权值，用户对某一类型的商品上产生了额定的行为，则加上该值，假设的行为权值如下：
搜索权值为1，点击流量权值为1，加购权值为2，咨询权值为1，完成支付权值为3，好评权值为2，分享权值为3；
那么在系统中加入埋点，产生用户行为数据之后，我们将可以得到用户关于某类商品的喜好度详细分值，加权均匀后分值区间为【0,13】，再假设商城类仅有5类商品：
对食品类目的商品喜好度（0~13分）对家居类目的商品喜好度（0~13分）对玩具类目的商品喜好度（0~13分）对图书类目的商品喜好度（0~13分）对游戏类目的商品喜好度（0~13分）一个用户A：对食品的喜好度为3，对家居的喜好度为1，对玩具的喜好度为4，对图书的喜好度为5，对游戏的喜好度为0，用户A可以用向量表示为
一个用户B：对食品的喜好度为3，对家居的喜好度为4，对玩具的喜好度为5，对图书的喜好度为0，对游戏的喜好度为2，用户A可以用向量表示为
接下来就要利用的【余弦函数】了，这边要和大家阐明一下向量的观点（可能很多人高中数学已经忘却了），向量是空间中带箭头的线段，2个向量之间的夹角越小，表明它们的相似度越附近，多个属性的向量表示为
对付用户A的对付所有类目商品的喜好度向量：
和用户B的向量：
而它们的在多维空间的夹角可以用向量余弦公式打算：
余弦值的值域在【-1,1】之间，0表示完备垂直90°，-1表示夹角180°，1表示夹角为0°，系数越靠近1，向量夹角越小，两个人的喜好的干系性越高。就刚才用户A和用户B的例子而言，我们可以知道他们的相似度为：
相似度系数推举解释：
非常相似：0.8—1.0；比较相似：0.6—0.8；一样平常：0.4—0.6；不太相似：0—0.4；完备不相似：-1.0—0；那么根据这个余弦值的结果，我们会创造用户A和B在商品的喜好度上是比较相似的，以是在给A推举商品时，我们就可以依照B喜好的而A却从未浏览过的商品进行推举，或者是其他B喜好的商品等，用户协同过滤的算法实在便是多维矩阵思维在我们算法构建中的运用。
结语
通过以上六个矩阵思维的案例分享，相信大家能够创造矩阵可能真的是一种非常强大的一种思维工具，它足够简洁，也足够落地，而且每种矩阵的利用流程也险些同等：
先定义当前问题将问题拆解为1个或多个核心的影响因子（建议掌握3个以内）设置每个因子的值域分段，可以根据均匀数、平分位数来进行划分（依然建议掌握在3个以内）划分后得到单元象限，为每一个象限设定核心策略，实行落地不得不说，矩阵思维真的太美了！
它让我们从抽离出繁芜的表面征象中，捉住问题核心，期待大家更多的延伸运用，如果卓有成效，也请回来与我持续互换。
#专栏作家#
囧囧有神（个人微信"大众年夜众号：jspvision，囧神产品不雅观），大家都是产品经理【2018年度最受欢迎】专栏作家，出发点学院导师，成均馆大学企业讲师，混沌大学创新翰林。10年互联网履历，产品运营专家，Team Leader。
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