最小二乘法（Least Squares Method）是一种数学优化技术，用于最小化误差的平方和。在各个领域，如工程、物理学、统计学等，最小二乘法都得到了广泛的应用。本文将以C语言为例，深入剖析最小二乘法的基本原理，并探讨其在实际应用中的优化策略。
一、最小二乘法原理
最小二乘法的基本思想是：在所有可能的拟合直线中，选择一个使得所有数据点到该直线的距离平方和最小的直线作为拟合直线。设拟合直线的方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。则最小二乘法的目标函数为：
S = Σ(yi - (kxi + b))^2
其中，yi为实际观测值，xi为对应的数据点。
二、C语言实现最小二乘法
1. 编写最小二乘法函数
```c
include
void leastSquares(double x[], double y[], int n, double k, double b) {
double sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumXX = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sumX += x[i];
sumY += y[i];
sumXY += x[i] y[i];
sumXX += x[i] x[i];
}
k = (sumXY - n sumX sumY / n) / (sumXX - n sumX sumX / n);
b = (sumY - k sumX) / n;
}
int main() {
double x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
double y[] = {2, 4, 5, 4, 5};
int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
double k, b;
leastSquares(x, y, n, &k, &b);
printf(\
